एक व्यक्ति x, 8 दिनों में 20% कार्य पूरा कर सकता है और एक अन्य व्यक्ति y, 6 दिनों में उसी कार्य का 25% पूरा कर सकता है। यदि वे मिलकर काम करते हैं, तो 40% कार्य कितने दिनों में पूरा हो जाएगा?

यहाँ एक संक्षिप्त स्पष्टीकरण दिया गया है: 1. व्यक्तिगत कार्य दर की गणना करें: व्यक्ति x, 8 दिनों में 20% कार्य पूरा करता है। अतः, x, 100% कार्य (8 / 20%) = 8 / 0.2 = 40 दिनों में पूरा करता है। x की एक-दिवसीय कार्य दर 1/40 है। व्यक्ति y, 6 दिनों में 25% कार्य पूरा करता है। अतः, y, 100% कार्य (6 / 25%) = 6 / 0.25 = 24 दिनों में पूरा करता है। y की एक-दिवसीय कार्य दर 1/24 है। 2. संयुक्त कार्य दर की गणना करें: जब वे मिलकर काम करते हैं, तो उनकी संयुक्त एक-दिवसीय कार्य दर 1/40 + 1/24 होती है। एक सामान्य भाजक ज्ञात करें (40 और 24 का LCM 120 है): (3/120) + (5/120) = 8/120 = 1/15। इसका मतलब है कि वे एक दिन में कार्य का 1/15 भाग पूरा करते हैं। अतः, वे मिलकर 100% कार्य 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 3. 40% कार्य के लिए समय की गणना करें: 40% कार्य पूरा करने के लिए, उन्हें 100% कार्य के लिए आवश्यक कुल समय का 40% लगेगा। समय = 15 दिन * 40% = 15 * 0.40 = 6 दिन। इसलिए, 40% कार्य 6 दिनों में पूरा हो जाएगा। विकल्पों का विश्लेषण: A) 6: यह हमारे द्वारा गणना किए गए समय से मेल खाता है। B) 8: गलत, यह x द्वारा 20% कार्य के लिए लिया गया समय है। C) 10: गलत। D) 12: गलत। अंतिम उत्तर A है।