एक कार एक स्थान X से स्थान Y तक v किमी/घंटा की औसत गति से, Y से X तक 2v किमी/घंटा की औसत गति से, पुनः X से Y तक 3v किमी/घंटा की औसत गति से और पुनः Y से X तक 4v किमी/घंटा की औसत गति से यात्रा करती है। तब कार की पूरी यात्रा के लिए औसत गति

मान लीजिए X और Y के बीच की दूरी D किमी है।

1. कुल दूरी: कार X से Y, Y से X, X से Y, और Y से X तक यात्रा करती है। अतः, यह दूरी D को चार बार तय करती है। कुल दूरी = D + D + D + D = 4D किमी।

2. कुल समय: समय = दूरी / गति। X से Y तक का समय (गति v) = D/v Y से X तक का समय (गति 2v) = D/(2v) X से Y तक का समय (गति 3v) = D/(3v) Y से X तक का समय (गति 4v) = D/(4v) कुल समय = D/v + D/(2v) + D/(3v) + D/(4v) इन भिन्नों को जोड़ने के लिए, एक सामान्य भाजक ज्ञात करें, जो 12v है। कुल समय = (12D + 6D + 4D + 3D) / (12v) = 25D / (12v) घंटे।

3. औसत गति: औसत गति = कुल दूरी / कुल समय। औसत गति = (4D) / (25D / 12v) औसत गति = 4D * (12v / 25D) औसत गति = (4 * 12v) / 25 औसत गति = 48v / 25 किमी/घंटा।

4. परिणाम का मूल्यांकन करें: 48/25 = 1.92। अतः, औसत गति 1.92v किमी/घंटा है।

5. विकल्पों से तुलना करें: A) v किमी/घंटा से कम है (1.92v, v से कम नहीं है) - गलत। B) v और 2v किमी/घंटा के बीच है (1v < 1.92v < 2v) - सही। C) 2v और 3v किमी/घंटा के बीच है (1.92v, 2v और 3v के बीच नहीं है) - गलत। D) 3v और 4v किमी/घंटा के बीच है (1.92v, 3v और 4v के बीच नहीं है) - गलत।

औसत गति 1.92v किमी/घंटा है, जो v और 2v किमी/घंटा के बीच है।

अंतिम उत्तर B है।