जब किसी निश्चित संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो गुणनफल में केवल एक (1111...) ही होता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन सी है?
- A15713
- B15723
- C15783
- D15873Correct
Explanation
सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें एक (1111...) से बनी सबसे छोटी संख्या ज्ञात करनी होगी जो 7 से विभाज्य हो।
हम एक से बनी संख्याओं को 7 से विभाजित करके परीक्षण कर सकते हैं: 1 / 7 = पूर्णांक नहीं 11 / 7 = पूर्णांक नहीं 111 / 7 = 15 शेष के साथ 1111 / 7 = 158 शेष के साथ 11111 / 7 = 1587 शेष के साथ 111111 / 7 = 15873
चूंकि 111111 एक से बनी पहली संख्या है जो 7 से पूरी तरह विभाज्य है, भागफल, 15873, ऐसी सबसे छोटी संख्या है।
आइए विकल्पों का सत्यापन करें: A) 15713 * 7 = 109991 (सभी एक नहीं) B) 15723 * 7 = 109061 (सभी एक नहीं) C) 15783 * 7 = 110481 (सभी एक नहीं) D) 15873 * 7 = 111111 (सभी एक)
इस प्रकार, 15873 वह सबसे छोटी संख्या है जो शर्त को पूरा करती है।
अंतिम उत्तर D है।
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