UPSC Prelims 2023·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

X, Y और Z के किसी भी मान के लिए, XYZXYZ रूप की 6-अंकीय संख्या निम्नलिखित से विभाज्य है:

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. Aकेवल 7 और 11
  2. Bकेवल 11 और 13
  3. Cकेवल 7 और 13
  4. D7, 11 और 13Correct

Explanation

XYZXYZ रूप की कोई भी 6-अंकीय संख्या XYZ को 1001 से गुणा करके लिखी जा सकती है। उदाहरण के लिए, यदि संख्या 123123 है, तो यह 123 को 1001 से गुणा करने पर प्राप्त होती है। संख्या 1001 तीन अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है: 7, 11 और 13। विशेष रूप से, 7 को 11 से गुणा करने पर और फिर 13 से गुणा करने पर 1001 प्राप्त होता है। चूंकि 1001 ठीक 7, 11 और 13 से विभाज्य है, इसलिए XYZXYZ रूप की कोई भी संख्या तीनों से भी विभाज्य होनी चाहिए। इसलिए, सही विकल्प D है।
Quantitative Aptitude: For any choices of values of X, Y and Z, the 6-digit number of the form XYZXYZ is divisible by
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