UPSC Prelims 2023·CSAT·Quantitative Aptitude·Geometry and Mensuration

125 समान घन एक घनाकार ब्लॉक के रूप में व्यवस्थित हैं। कितने घन प्रत्येक तरफ से अन्य घनों से घिरे हुए हैं?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A27Correct
  2. B25
  3. C21
  4. D18

Explanation

इसे हल करने के लिए, हम पहले बड़े घनाकार ब्लॉक के आयाम ज्ञात करते हैं। चूंकि 125 समान घन हैं, और 125 का घनमूल 5 है, ब्लॉक 5 द्वारा 5 द्वारा 5 की व्यवस्था है। घन जो प्रत्येक तरफ से अन्य घनों से घिरे होते हैं, वे आंतरिक घन होते हैं जो बाहरी सतहों को नहीं छूते हैं। इन आंतरिक घनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक आयाम से दो बाहरी परतों को घटाते हैं। 5 द्वारा 5 द्वारा 5 ब्लॉक की प्रत्येक तरफ से 2 घटाने पर हमें 3 द्वारा 3 द्वारा 3 घनों का एक आंतरिक कोर मिलता है। गणना: 3 को 3 से गुणा करने पर 3 बराबर 27 होता है। इसलिए, 27 घन पूरी तरह से अन्य घनों से घिरे हुए हैं। सही उत्तर A है।
Quantitative Aptitude: 125 identical cubes are arranged in the form of a cubical block. How many cubes are surrounded by other cubes from each
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