10 से 100 तक की सभी पूर्णांकों में आने वाले सभी अंकों का योग क्या है?

10 से 100 तक के सभी अंकों का योग ज्ञात करने के लिए, हम सीमा को दो भागों में तोड़ते हैं: 10 से 99 और संख्या 100। सबसे पहले, 10 से 99 तक की संख्याओं पर विचार करें। ये 90 दो-अंकीय संख्याएँ हैं। दहाई के स्थान पर, प्रत्येक अंक 1 से 9 दस बार आता है। उदाहरण के लिए, 1, 10 से 19 में, 2, 20 से 29 में, और इसी तरह आता है। दहाई के अंकों का योग 1 से 9 के योग को 10 से गुणा किया जाता है। 1 से 9 का योग 45 है। इसलिए, 10 को 45 से गुणा करने पर 450 प्राप्त होता है। इकाई के स्थान पर, प्रत्येक अंक 0 से 9 नौ बार आता है। उदाहरण के लिए, 1, 11, 21, 31, 91 तक आता है। इकाई के अंकों का योग 0 से 9 के योग को 9 से गुणा किया जाता है। इसलिए, 9 को 45 से गुणा करने पर 405 प्राप्त होता है। 10 से 99 तक की संख्याओं के लिए कुल योग 450 और 405 का योग है, जो 855 के बराबर है। अंत में, हम संख्या 100 के अंकों को जोड़ते हैं। अंक 1, 0 और 0 हैं। उनका योग 1 है। कुल योग 855 और 1 का योग है, जो 856 के बराबर है। इसलिए, सही विकल्प B है।