24 पुरुष और 12 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 12 पुरुष और 24 महिलाएं उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

स्पष्टीकरण: मान लीजिए 'M' एक पुरुष की प्रति दिन कार्य दर है और 'W' एक महिला की प्रति दिन कार्य दर है। पहले कथन से: 24 पुरुष और 12 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कुल कार्य = (24M + 12W) * 30 हमें 12 पुरुष और 24 महिलाओं द्वारा उसी कार्य को पूरा करने में लगने वाले दिनों की संख्या (मान लीजिए 'D') ज्ञात करनी है। कुल कार्य = (12M + 24W) * D कुल कार्य को बराबर करने पर: (24M + 12W) * 30 = (12M + 24W) * D D का मान ज्ञात करने के लिए, हमें M और W के बीच संबंध जानने की आवश्यकता होगी (अर्थात, एक पुरुष एक महिला की तुलना में कितना कार्य करता है)। चूंकि यह जानकारी प्रदान नहीं की गई है, हमारे पास दो अज्ञात चर (M और W) के साथ एक समीकरण है, उनके अनुपात के संदर्भ में। आइए विकल्पों का विश्लेषण करें: A) 30 दिन: यह तभी सत्य होगा जब (24M + 12W) = (12M + 24W) हो, जो 12M = 12W, या M = W को सरल बनाता है। हम यह नहीं मान सकते कि पुरुषों और महिलाओं की कार्य दर समान है। B) 30 दिनों से अधिक: यह तब सत्य होगा जब (12M + 24W) की संयुक्त कार्य दर (24M + 12W) से कम हो, जिसका अर्थ है 12W < 12M, या W < M (महिलाएं पुरुषों की तुलना में धीमी गति से काम करती हैं)। हम इस संबंध को नहीं मान सकते। C) 30 दिनों से कम या 30 दिनों से अधिक: यह विकल्प बताता है कि एक उत्तर निर्धारित किया जा सकता है, केवल 30 जैसा कोई विशिष्ट संख्या नहीं। हालांकि, M:W अनुपात के बिना, हम निश्चित रूप से यह भी नहीं कह सकते कि यह 30 दिनों से कम है या अधिक, जैसा कि A और B के विश्लेषण में दिखाया गया है। अज्ञात अनुपात के आधार पर उत्तर 30, 30 से कम, या 30 से अधिक हो सकता है। D) कोई निष्कर्ष निकालने के लिए डेटा अपर्याप्त है: चूंकि पुरुषों और महिलाओं की व्यक्तिगत कार्य दरें (या उनका अनुपात) अज्ञात हैं, हम दिनों की सटीक संख्या निर्धारित नहीं कर सकते। पुरुषों और महिलाओं की सापेक्ष दक्षता के आधार पर दिनों की संख्या 30, 30 से अधिक, या 30 से कम हो सकती है। इसलिए, दिया गया डेटा अपर्याप्त है। अंतिम उत्तर D है।