A, B, C स्वतंत्र रूप से एक कार्य को क्रमशः 8, 16 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले सोमवार को काम करता है, B अकेले मंगलवार को काम करता है, C अकेले बुधवार को काम करता है; A अकेले, फिर से गुरुवार को काम करता है और इसी तरह। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. कार्य गुरुवार को समाप्त हो जाएगा। 2. कार्य 10 दिनों में समाप्त हो जाएगा। उपरोक्त कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?

यहां एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है:

1. कुल कार्य और दक्षता की गणना करें:

   • A को 8 दिन लगते हैं, B को 16 दिन लगते हैं, C को 12 दिन लगते हैं।
   • 8, 16, 12 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 48 इकाई है। यह हमारा कुल कार्य है।
   • A की दक्षता = 48/8 = 6 इकाई/दिन
   • B की दक्षता = 48/16 = 3 इकाई/दिन
   • C की दक्षता = 48/12 = 4 इकाई/दिन

2. दिन-प्रतिदिन किए गए कार्य को ट्रैक करें:

   • दिन 1 (सोमवार, A): 6 इकाई। कुल = 6
   • दिन 2 (मंगलवार, B): 3 इकाई। कुल = 9
   • दिन 3 (बुधवार, C): 4 इकाई। कुल = 13
   • दिन 4 (गुरुवार, A): 6 इकाई। कुल = 19
   • दिन 5 (शुक्रवार, B): 3 इकाई। कुल = 22
   • दिन 6 (शनिवार, C): 4 इकाई। कुल = 26
   • दिन 7 (रविवार, A): 6 इकाई। कुल = 32
   • दिन 8 (सोमवार, B): 3 इकाई। कुल = 35
   • दिन 9 (मंगलवार, C): 4 इकाई। कुल = 39

   शेष कार्य = 48 - 39 = 9 इकाई।

   • दिन 10 (बुधवार, A): A काम करता है और 6 इकाई करता है। कुल = 39 + 6 = 45 इकाई।

   • शेष कार्य = 9 - 6 = 3 इकाई।

   • दिन 11 (गुरुवार, B): B काम करता है और 3 इकाई करता है। कुल = 45 + 3 = 48 इकाई।

3. कथनों का मूल्यांकन करें:

   • कथन 1: कार्य गुरुवार को समाप्त हो जाएगा। यह सही है। कार्य 11वें दिन समाप्त होता है, जो गुरुवार है।
   • कथन 2: कार्य 10 दिनों में समाप्त हो जाएगा। यह गलत है। कार्य 11वें दिन समाप्त होता है।

इसलिए, केवल कथन 1 सही है।

अंतिम उत्तर A) केवल 1 है।