A, B, C स्वतंत्र रूप से एक कार्य को क्रमशः 8, 16 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले सोमवार को काम करता है, B अकेले मंगलवार को काम करता है, C अकेले बुधवार को काम करता है; A अकेले, फिर से गुरुवार को काम करता है और इसी तरह। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. कार्य गुरुवार को समाप्त हो जाएगा। 2. कार्य 10 दिनों में समाप्त हो जाएगा। उपरोक्त कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?

यहां एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है: 1. **कुल कार्य और दक्षता की गणना करें:** * A को 8 दिन लगते हैं, B को 16 दिन लगते हैं, C को 12 दिन लगते हैं। * 8, 16, 12 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 48 इकाई है। यह हमारा कुल कार्य है। * A की दक्षता = 48/8 = 6 इकाई/दिन * B की दक्षता = 48/16 = 3 इकाई/दिन * C की दक्षता = 48/12 = 4 इकाई/दिन 2. **दिन-प्रतिदिन किए गए कार्य को ट्रैक करें:** * दिन 1 (सोमवार, A): 6 इकाई। कुल = 6 * दिन 2 (मंगलवार, B): 3 इकाई। कुल = 9 * दिन 3 (बुधवार, C): 4 इकाई। कुल = 13 * दिन 4 (गुरुवार, A): 6 इकाई। कुल = 19 * दिन 5 (शुक्रवार, B): 3 इकाई। कुल = 22 * दिन 6 (शनिवार, C): 4 इकाई। कुल = 26 * दिन 7 (रविवार, A): 6 इकाई। कुल = 32 * दिन 8 (सोमवार, B): 3 इकाई। कुल = 35 * दिन 9 (मंगलवार, C): 4 इकाई। कुल = 39 शेष कार्य = 48 - 39 = 9 इकाई। * दिन 10 (बुधवार, A): A काम करता है और 6 इकाई करता है। कुल = 39 + 6 = 45 इकाई। * शेष कार्य = 9 - 6 = 3 इकाई। * दिन 11 (गुरुवार, B): B काम करता है और 3 इकाई करता है। कुल = 45 + 3 = 48 इकाई। 3. **कथनों का मूल्यांकन करें:** * **कथन 1: कार्य गुरुवार को समाप्त हो जाएगा।** यह सही है। कार्य 11वें दिन समाप्त होता है, जो गुरुवार है। * **कथन 2: कार्य 10 दिनों में समाप्त हो जाएगा।** यह गलत है। कार्य 11वें दिन समाप्त होता है। इसलिए, केवल कथन 1 सही है। अंतिम उत्तर A) केवल 1 है।