एक 9-अंकीय संख्या के प्रत्येक अंक 1 है। इसे स्वयं से गुणा किया जाता है। परिणामी संख्या के अंकों का योग क्या है?
- A64
- B80
- C81Correct
- D100
Explanation
9 अंकों की संख्या जिसमें सभी अंक 1 हैं, 111,111,111 है। जब केवल अंक 1 से बनी संख्या का वर्ग किया जाता है, तो परिणाम एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का पालन करता है।
उदाहरण के लिए: 1 का वर्ग 1 है। अंकों का योग 1 है। 11 का वर्ग 121 है। अंकों का योग 1 प्लस 2 प्लस 1 है, जो कि 4 है। 111 का वर्ग 12321 है। अंकों का योग 1 प्लस 2 प्लस 3 प्लस 2 प्लस 1 है, जो कि 9 है।
पैटर्न दिखाता है कि वर्ग के अंकों का योग हमेशा मूल संख्या में अंकों की संख्या के वर्ग के बराबर होता है। इस मामले में, मूल संख्या में 9 अंक हैं। इसलिए, परिणामी संख्या के अंकों का योग 9 का वर्ग है, जो कि 81 के बराबर है।
परिणामी संख्या स्वयं 12,345,678,987,654,321 है। इन अंकों को एक साथ जोड़ने पर भी 81 प्राप्त होता है।
सही उत्तर C है।
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