यदि 4 ≤ x ≤ 8 और 2 ≤ y ≤ 7 हो, तो (x + y) के अधिकतम मान का (x - y) के न्यूनतम मान से अनुपात क्या है?

एक प्रश्न दिया गया है जिसके बाद दो कथन I और II हैं। प्रश्न और कथनों पर विचार करें और सही विकल्प चुनें। क्या (p + q)² - 4p q , जहाँ p, q प्राकृत संख्याएँ हैं, धनात्मक है? कथन I: p q . उपरोक्त प्रश्न और…

मान लीजिए p + q = 10, जहाँ p, q पूर्णांक हैं। मान-I = p × q का अधिकतम मान जब p, q धनात्मक पूर्णांक हैं। मान-II = p × q का अधिकतम मान जब p ≥ - 6, q ≥ - 4। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए x, 0 और 1 के बीच की एक वास्तविक संख्या है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं? I. x² > x³ . II. x > √(x) . नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए:

एक प्राकृत संख्या N इस प्रकार है कि इसे N = p + q + r के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p, q और r, N के भिन्न गुणनखंड हैं। 50 से कम कितनी संख्याएँ इस गुण को संतुष्ट करती हैं?

तीन अभाज्य संख्याएँ p, q और r, प्रत्येक 20 से कम हैं, इस प्रकार हैं कि p - q = q - r है। (p + q + r) के कितने भिन्न संभावित मान प्राप्त किए जा सकते हैं?

(1)/(p) + (1)/(q) + (1)/(r) = 1 समीकरण को संतुष्ट करने वाले (p + q + r) के कितने संभावित मान हैं, जहाँ p, q और r प्राकृतिक संख्याएँ हैं (आवश्यक रूप से भिन्न नहीं)?