UPSC Prelims 2025·CSAT·Quantitative Aptitude·Arithmetic

टी20 क्रिकेट मैच में, तीन खिलाड़ी X, Y और Z ने कुल 37 रन बनाए। खिलाड़ी X द्वारा बनाए गए रनों की संख्या का खिलाड़ी Y द्वारा बनाए गए रनों की संख्या से अनुपात, खिलाड़ी Y द्वारा बनाए गए रनों की संख्या का खिलाड़ी Z द्वारा बनाए गए रनों की संख्या से अनुपात के बराबर है। मान-I = X द्वारा बनाए गए रन, मान-II = Y द्वारा बनाए गए रन, मान-III = Z द्वारा बनाए गए रन। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. AValue-I < Value-II < Value-III
  2. BValue-III < Value-II < Value-I
  3. CValue-I < Value-III < Value-II
  4. Dअपर्याप्त डेटा के कारण निर्धारित नहीं किया जा सकताCorrect

Explanation

इस समस्या को हल करने के लिए, मान लीजिए कि X, Y और Z द्वारा बनाए गए रन क्रमशः x, y और z हैं। कुल रन x + y + z = 37 है। दी गई अनुपात की शर्त x/y = y/z है, जिसका अर्थ है y² = xz।

यह इंगित करता है कि x, y और z एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं। चूंकि रनों की संख्या गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, इसलिए हम संभावित संख्याओं के सेटों का परीक्षण कर सकते हैं।

स्थिति 1: यदि x = 9, y = 12 और z = 16 है, तो योग 37 है और अनुपात 3:4 है। इस मामले में, x < y < z है।

स्थिति 2: यदि x = 16, y = 12 और z = 9 है, तो योग 37 है और अनुपात 4:3 है। इस मामले में, z < y < x है।

स्थिति 3: यदि x, y और z सभी बराबर हैं, तो योग 37, 3 से विभाज्य नहीं है, इसलिए यह पूर्णांकों के साथ संभव नहीं है।

चूंकि बढ़ती और घटती दोनों अनुक्रम दी गई शर्तों को संतुष्ट करते हैं, इसलिए हम मूल्यों के विशिष्ट क्रम को निर्धारित नहीं कर सकते हैं। इसलिए, उत्तर अपर्याप्त डेटा के कारण निर्धारित नहीं किया जा सकता है। विकल्प D सही है।

Quantitative Aptitude: In a T20 cricket match, three players X, Y and Z scored a total of 37 runs. The ratio of number of runs scored by X to t
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