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6 अंकmedium
एक डाकघर में तीन लिपिकों को आवक डाक के प्रक्रमण का कार्य सौंपा गया था। डाक का, पहला लिपिक C₁ 40% प्रक्रमण करता है, दूसरा लिपिक C₂ 35% प्रक्रमण करता है और तीसरा लिपिक C₃ 25% प्रक्रमण करता है। पहले लिपिक की त्रुटि दर 0.04 है, दूसरे लिपिक की त्रुटि दर 0.06 है और तीसरे लिपिक की त्रुटि दर 0.03 है। एक दिन के निर्गत (आउटपुट) से यादृच्छिक रूप से चुनी गई डाक में एक त्रुटि पाई जाती है। पोस्टमास्टर क्रमशः पहले, दूसरे अथवा तीसरे लिपिक के द्वारा डाक के प्रक्रमण की प्रायिकता जानना चाहता है। प्रायिकताएँ मालूम कीजिए।
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4 अंकmedium
संयोगानुपात कि A सच बोलता है 3 : 2 है और संयोगानुपात कि B सच बोलता है 5 : 3 है। मामलों की कितनी प्रतिशतता में, किसी एक सर्वसम बिन्दु पर, उनके एक-दूसरे का प्रतिवाद करने की संभावना है?
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16 अंकmedium
एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं। अर्थशास्त्र (X) में नम्बरों का, प्रबन्धन (Y) में नम्बरों पर, समाश्रयण समीकरण 3Y-5X+180 = 0 है। प्रबन्धन में माध्य नम्बर 44 है और अर्थशास्त्र में नम्बरों का प्रसरण, प्रबन्धन में नम्बरों के प्रसरण का 9 है। अर्थशास्त्र में माध्य नम्बरों को और दोनों विषयों में नम्बरों के बीच सहसम्बन्ध गुणांक को मालूम कीजिए।
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अंकmedium
एक हल्की धातु कम्पनी दो उत्पादों A और B का निर्माण करती है। प्रत्येक उत्पाद के लिए दो प्रक्रमण अनुभागों L और M में से गुजरना आवश्यक होता है। दोनों अनुभागों में मशीनों की खासी संख्या उपलब्ध है। उत्पाद A की एक इकाई को L में प्रक्रमण काल के 2 घंटों और M में 1 घंटे की आवश्यकता होती है। उत्पाद B की एक इकाई को प्रक्रमण के लिए L में 1 घंटे और M में 4 घंटों की आवश्यकता होती है। अनुभाग L में उपलब्ध कुल समय 6000 घंटे हैं जबकि अनुभाग M में वही 10000 घंटे हैं। उत्पाद A के लिए निवल मुनाफा प्रति इकाई ₹ 3.50 है और उत्पाद B के लिए प्रति इकाई ₹5.00 है। कम्पनी कुल निवल मुनाफे का अधिकतमीकरण चाहती है।
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अंकmedium
समस्या को एक रैखिक प्रोग्राम समस्या के रूप में सूत्रित कीजिए।
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10 अंकmedium
प्रति सप्ताह कुल निवल मुनाफे का अधिकतमीकरण करने वाली इष्टतम उत्पादन समय-सारणी को ग्राफीय विधि के द्वारा या अन्य प्रकार से मालूम कीजिए।
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अंकmedium
छह-सिग्मा कार्यप्रणाली, जो सामान्यतया DMAIC कार्यप्रणाली के तौर पर जानी जाती है, के प्रत्येक चरण का संक्षेप में वर्णन कीजिए।
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अंकmedium
सांख्यिकीय गुणता नियंत्रण में, 'चरों के द्वारा नियंत्रण' और 'गुणों के द्वारा नियंत्रण' के बीच क्या अन्तर है? 'चरों के द्वारा नियंत्रण' और 'गुणों के द्वारा नियंत्रण' के लिए अधिकतम पसन्द से इस्तेमाल किए जाने वाले नियंत्रण चार्ट कौन-कौन से हैं?
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अंकmedium
अभी-अभी (JIT) विनिर्माण प्रणाली में, 'परवर्ती प्रक्रम' आवश्यक मात्रा का उत्पादन करने का 'पूर्ववर्ती प्रक्रम' को संकेत किस प्रकार देता है?
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10 अंकmedium
इलेक्ट्रॉनिक कारोबार (e-वाणिज्य) क्या होता है? इलेक्ट्रॉनिक आँकड़ा विनिमय (EDI) क्या होता है? e-वाणिज्य और EDI के अवयव क्या हैं? e-वाणिज्य और EDI के क्या लाभ होते हैं?
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अंकmedium
एक फर्नीचर कम्पनी चार-ड्रॉअर फाइलिंग कैबिनेटों का विनिर्माण छह चरणों में करती है। पहले चरण में कैबिनेट की दीवारों को बनाने वाले बोर्डों को काटा जाता है; दूसरे चरण में सामने के दरवाजों की पट्टियों की बढ़ईगीरी की जाती है; तीसरे चरण में बोर्डों पर रेगमार मारा जाता है और उनको तैयार किया जाता है; चौथे चरण में बोर्डों को साफ किया जाता है, रंगा जाता है और साफ फिनिश के साथ पेंट किया जाता है; पाँचवें चरण में खींचों, रनरों और फिटिंगों के लिए धातु का सामान लगाया जाता है, और अन्तिम चरण में कैबिनेटों को जोड़ दिया जाता है। प्रक्रम की प्रत्येक अवस्था पर निरीक्षण होता है, और बढ़िया गुणता वाले एककों की औसत प्रतिशतताएँ निम्नलिखित के अनुसार होती हैं :
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अंकmedium
प्रक्रम सुधार के बिना, बढ़िया गुणता कैबिनेटों के साप्ताहिक उत्पादन का निर्धारण कीजिए।
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5 अंकmedium
किस विकल्प से बढ़िया गुणता के उत्पादों में सर्वाधिक बढ़ोतरी होगी और क्यों?
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5 अंकmedium
कौन-सा विकल्प सबसे ज्यादा लागत प्रभावी होगा और क्यों?
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अंकmedium
तीन विभिन्न किस्मों (मान लीजिए X, Y और Z) की उपज का निर्धारण करना एक हाल के प्रयोग का विषय था। इस प्रयोजन के लिए एक बड़े समूह से यादृच्छिक रूप से चुने हुए विभिन्न खंडों का इस्तेमाल किया गया था। रिकॉर्ड किए गए आँकड़े निम्नलिखित थे :
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अंकmedium
उपरोक्त द्वि-प्रकार वर्गीकृत आँकड़ों का विश्लेषण कीजिए।
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अंकmedium
सार्थकता के 5% स्तर पर खंडों और किस्मों के प्रभावों का परीक्षण कीजिए।
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अंकmedium
निर्धारण कीजिए कि कौन-सी किस्में भिन्न हैं, यदि कोई हो तो। क्या खंडों के साथ भी वही करना सम्भव है?
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अंकmedium
एक तेल कम्पनी केन्द्रीय सरकार द्वारा दिए जाने वाले शेल ऑयल विकास संविदा के लिए बोली लगाने की सोच रही है। कम्पनी ने ₹660 करोड़ की बोली लगाने का निर्णय लिया है। कम्पनी का अनुमान है कि इस बोली के साथ उसकी संविदा जीतने की सम्भावना 60% है। यदि फर्म संविदा जीत जाती है, तो वह शेल से तेल प्राप्त करने के लिए तीन विधियों में से कोई एक विधि चुन सकती है। वह तेल निष्कर्षण के लिए एक नई विधि का विकास कर सकती है, विद्यमान (अदक्ष प्रक्रम) का इस्तेमाल कर सकती है, या एक बार शेल के निष्कर्षण किए जा चुकने के बाद, प्रक्रमण के लिए अनेक छोटी-छोटी कम्पनियों को उप-संविदा दे सकती है। इस समस्या को एक रैखिक प्रोग्राम समस्या के रूप में सूत्रित कीजिए।
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10 अंकmedium
प्रति सप्ताह कुल निवल मुनाफे का अधिकतमीकरण करने वाली इष्टतम उत्पादन समय-सारणी को ग्राफीय विधि के द्वारा या अन्य प्रकार से मालूम कीजिए।